Espérance, avantage et taille d'échantillon : quand les résultats veulent dire quelque chose
- Comment mesurer correctement un avantage
- Pourquoi les petits échantillons trompent, chiffres à l'appui
- Comment distinguer compétence et chance dans un historique
Avantage = espérance positive après coûts
La leçon « Ratio risque/rendement et taux de réussite » a présenté l'espérance : taux de réussite × gain moyen − taux d'échec × perte moyenne. Un avantage est une stratégie dont l'espérance reste positive après les coûts sur un grand nombre de trades.
Les petits échantillons mentent
Prenez une stratégie dont le vrai taux de réussite est de 50 %. Sur une série de 20 trades, obtenir 14 gagnants ou plus par pur hasard arrive environ 6 % du temps, et 6 ou moins à peu près aussi souvent. Un « taux de réussite de 70 % » sur 20 trades ne prouve donc presque rien.
| Trades | Dispersion typique du taux de réussite autour d'un vrai 50 % |
|---|---|
| 20 | environ ±22 points |
| 100 | environ ±10 |
| 400 | environ ±5 |
(Intervalles approximatifs à 95 % : ±2 × √(0,25 ÷ trades).)
Compétence ou chance ?
- Davantage de trades, dans des conditions de marché variées.
- De la régularité sur plusieurs mois, pas un seul mois exceptionnel.
- Des résultats cohérents avec la logique de la stratégie (une stratégie de tendance doit réussir en tendance).
- Des résultats similaires hors échantillon : sur des données ou des périodes non utilisées pour la concevoir.
Essayez
L'espérance par jour, pas par trade
Une stratégie à +0,2R avec 2 trades par semaine rapporte environ 0,4R par semaine. Une à +0,1R avec 10 trades par semaine rapporte 1R, si l'exécution et les coûts tiennent. La fréquence compte, mais seulement tant que l'avantage survit aux coûts.
- Appeler avantage 20 bons trades.
- Ignorer les coûts dans le calcul de l'espérance.
- Juger une stratégie sur un seul régime de marché.
Testez-vous
- Un avantage, c'est une espérance positive après coûts, sur beaucoup de trades.
- Les petits échantillons varient énormément : 20 trades prouvent peu.
- Cherchez la régularité dans le temps et dans des conditions variées.