Ratio risque/rendement et taux de réussite : les mathématiques d'une stratégie rentable
- Ce que signifie le ratio risque/rendement (R) et comment le mesurer
- Le taux de réussite d'équilibre pour n'importe quel ratio
- L'espérance : le chiffre qui dit si une stratégie gagne de l'argent
Deux nombres, toujours ensemble
Les débutants demandent « quel est ton taux de réussite ? ». Les professionnels demandent « quel est ton taux de réussite pour quel ratio risque/rendement ? ». Aucun des deux chiffres ne veut rien dire seul.
Le ratio risque/rendement compare ce qu'un trade peut gagner à ce qu'il peut perdre. Stop à 20 pips, objectif à 40 pips : vous risquez 1 pour gagner 2, un trade 1:2, ou un objectif de 2R. Raisonner en R (multiples du montant risqué) rend les trades comparables quelle que soit leur taille.
Le taux de réussite d'équilibre
Pour chaque ratio, il existe un taux de réussite en dessous duquel vous perdez de l'argent, même avant les coûts :
| Ratio risque/rendement | Taux de réussite d'équilibre |
|---|---|
| 2:1 (gain de 0,5R) | 66,7 % |
| 1:1 | 50,0 % |
| 1:2 | 33,3 % |
| 1:3 | 25,0 % |
Une stratégie qui ne gagne que 40 % du temps peut être très rentable à 1:2. Une qui gagne 80 % peut perdre de l'argent si chaque gain est petit et chaque perte grande.
L'espérance : le chiffre qui compte
40 % de gains à 2R, 60 % de pertes à 1R : 0,40 × 2 − 0,60 × 1 = +0,20R par trade. Avec 100 $ risqués par trade, cela fait en moyenne +20 $ par trade sur un grand nombre de trades.
Une espérance positive est la définition d'un avantage (edge). Elle ne dit rien du prochain trade, seulement des cent prochains.
Le piège du taux de réussite élevé
Certaines stratégies (et certains vendeurs de signaux) affichent 90 % de réussite. Regardez la perte moyenne. Les systèmes grid et martingale gagnent un peu presque à chaque fois puis perdent énormément, effaçant souvent des mois de gains en un seul mouvement. 90 % de réussite avec des gains de 0,1R et des pertes de 2R donne une espérance de 0,9 × 0,1 − 0,1 × 2 = −0,11R : on perd lentement, puis d'un coup.
Essayez
- Chercher un taux de réussite élevé en encaissant tôt et en laissant courir les pertes : cela ruine le ratio.
- Juger une stratégie sur 10 trades. L'espérance demande un grand échantillon.
- Oublier les coûts : sur des objectifs courts, spread et commission rongent chaque R.
Testez-vous
- Le taux de réussite ne veut rien dire sans le ratio risque/rendement, et inversement.
- Taux d'équilibre = 1 ÷ (1 + rendement/risque).
- Une espérance positive sur beaucoup de trades, c'est cela un avantage.